（1）∵点（2，b）在直线y=2x上，
∴b=4，
又∵（2，b）即（2，4）在抛物线y=ax²+3上，
∴4a+3=4，
∴a=

1

4

．
（2）在y=2x中，令y=2，则x=1，
∴A（1，2），
则抛物线y=

1

4

x²+3的顶点B为x=-

b

2a

=-

0

1 4

=0，y=

4ac−b2

4a

=

4× 1 4 ×3−0

4× 1 4

=3，
故顶点B（0，3），
∴S_△AOB=

1

2

OB•|x_A|=

1

2

×3×1=

3

2

．