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将抛物线y=x2/2与直线y=1围成的图形绕轴旋转一周得到的几何体的体积等于
人气:196 ℃ 时间:2020-04-16 08:05:52
解答
解 设体积为V首先讨论绕y轴旋转的情况V=∫【0→√2】[π*x² dy] {注:此处∫【0→√2】表示上限为√2,下限为0的定积分,下同}V=π/2 ∫【0→√2】[x² dx²]=π/4 (2²-0)=π再讨论绕x轴旋转的情况...
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