可以用极限法证明.其实只需证名题给已知“9分之1等于0.1循环”就可以了.现证明如下：0.1循环=0.1+0.1*2+0.1*3+……+0.1*n（n趋近无穷）=lim(0.1乘以(1-0.1*n)除以（1-0.1））=九分之一这样就好往下顺理成章地证明0.9...