∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，∠D=90°，
在Rt△ADE中，DE=1，AD=3，
∴AE=

AD2+DE2

=

10

，
∵△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，
∴∠EAE′=∠DAB=90°，E′A=EA，
∴△EAE′为等腰直角三角形，
∴EE′=

2

EA=

2

×

10

=2

5

．
故选A．