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求一道数学导数题
设f(x)=(x-1)(x-2)...(x-2011).求f'(x)
人气:280 ℃ 时间:2020-05-12 17:01:26
解答
用对数求导法:取
ln|f(x)| =∑(1≤k≤2011)ln|x-k|,
求导,得
f'(x)/f(x) =∑(1≤k≤2011)[1/(x-k)],
所以,
f'(x) =f(x)*∑(1≤k≤2011)[1/(x-k)] = …….
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