（1）证明：连接AP，OP，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
又∵OP=OB，∠OPB=∠B，
∴∠C=∠OPB，
∴OP∥AD；
又∵PD⊥AC于D，
∴∠ADP=90°，
∴∠DPO=90°，
∵以AB为直径的⊙O交BC于点P，
∴PD是⊙O的切线．
（2）∵AB是直径，
∴∠APB=90°；
∵AB=AC=2，∠CAB=120°，
∴∠BAP=60°，
∴BP=

3

，
∴BC=2

3

．