作伴随状语的独立主格结构有两种形式：
 
1、with + 逻辑主语（名词或代词）+ 分词/形容词/不定式,如原题：
 
My father often sleeps with the windows open. 【open 是形容词】
The two started toward the mountains,with the old man leading.【 leading 是现在分词】
 
2、在上面结构的基础上省略介词 with,即“ 逻辑主语（名词或代词）+ 分词/形容词/不定式”,因此上面的句子可以改写如下：
 
My father often sleeps, the windows open.【注：形容词 open 表示“处于打开的的状态”,如果用分词 opening 就成了窗户执行的动作,意思是“窗户自身进行打开动作”,所以不能用 opening 取代 open】.
The two started toward the mountains, the old man leading.


说明：原句本身就是独立主格结构作伴随状语,第二种只不过是结构形式的转换,或者叫做在第一种结构的基础上改为另一种独立主格结构.