数学中内插法的计算原理即公式(i-i1)/(i2-i1)=(b-b1)/b2-b1)是怎么来的?注：i,i1,i2与b,b1,b2_数学解答

数学中内插法的计算原理
即公式(i-i1)/(i2-i1)=(b-b1)/b2-b1)是怎么来的?
注：i,i1,i2与b,b1,b2是一组对应关系.i在i1,i2之间.

人气：143 ℃　时间：2020-05-20 23:52:12

解答

数学内插法即“直线插入法”.其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P（i,b)在上述两点确定的直线上.而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”.数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系.
上述公式易得.A、B、P三点共线,则
(b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求.