已知2分之π小于α小于β小于4分之3π,且cos(α-β)=13分之12,sin(α+β)=负的5分之3,求sin2α的值_数学解答

已知2分之π小于α小于β小于4分之3π,且cos(α-β)=13分之12,sin(α+β)=负的5分之3,求sin2α的值

人气：316 ℃　时间：2020-04-12 05:37:04

解答

sin(2a)=sin(a+b+a-b)=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)
因为cos（a-b）=12/13,且π/2所以sin（a-b）=-5/13
又因为sin（a+b）=-3/5,所以a+b在第三象限
所以cos（a+b）=-4/5
所以sin（2a)=-3/5*12/13+4/5*5/13=-16/65
如有步明白,可以追问