函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（　　）A. y=ex-1-1（x＞0）B. y=ex-1+1（x＞0）C. y=e_数学解答

函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（　　）
A. y=e^x-1-1（x＞0）
B. y=e^x-1+1（x＞0）
C. y=e^x-1-1（x∈R）
D. y=e^x-1+1（x∈R）

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解答

∵函数y=1+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-1，x-1=e^y-1，
x和y互换可得y=e^x-1+1
函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是：y=e^x-1+1
故选D．