有一组方格,横着四格,竖着三格,在格里填入1~13,要求横行的和相同,竖行的和相同,请问排除的是哪个数
人气:345 ℃ 时间:2020-07-30 00:07:11
解答
13的和为:(1+13)*13/2=7*13=7*12+7
∵ 横着四格,且横行的和相同,
∴ 12个格中的数的和能被4整除.
∵ 竖着三格,且竖行的和相同,
∴ 12个格中的数的和能被3整除.
∴ 12个格中的数的和能被12整除.
而(1~13的和)除以12余7,
所以:只有排除7,才能满足以上要求.
所以:排除的数只能是7.
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