一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和分别是24与30,数列的最后一项比第一项多10,则数列共有几项?
人气：159 ℃ 时间：2019-10-17 07:31:40
解答
假设数列有n项,公差为d,则
an-a1=10 ①
an=a1+(n-1)d ②
又因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30
所以有 dn/2=30-24
dn=12
将②代入①
得到 nd-d=10
则 12-d=10
d=2
所以n=6
则这个数列一共有6项
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