自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第2000个弯的是哪个数?是第两千个啊_数学解答

自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……
拐第2000个弯的是哪个数?是第两千个啊
20 7 → 8 → 9 → 10
↑ ↑ ↓
19 6 1 → 2 11
↑ ↑ ↓ ↓
18 5 ← 4 ← 3 12
↑ ↓
17←16←15←14←13

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解答

第n处拐弯是数x
当n为奇数时 x=（（n+1）/2)^2+1
当n为偶数时x=（n/2)*(n/2+1)+1
当n为2000时 x为1001001
你可以试试前面几个拐点