∵α，β为方程x²+4x+2=0的两实根，
∴α²+4α+2=0，
∴α²=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α²-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19；
故答案为：19．