这两个问题与“牛顿第二定律为什么是正确的,怎么证明?”一样,没有答案.麦克斯韦方程组本身就是总结前人的结论和实验结果得到的,主要有：库伦定理,静电场的高斯定理、环路定理,稳恒磁场的高斯定理、安培环路定理,法拉...库仑定理本身也是实验规律，只有无旋场才能引入电势的概念，感生电场是有旋场，没有势的概念，所以不可以用电势来证明，事实上是现发现了感生电动势这个现象，然后为了解释这个现象，麦克斯韦提出了感生电场与位移电流假说。

可以啊，麦克斯韦方程组（微分形式、介质中的）

第一个式子可以用来求静电场，第二个式子可以求感生电场，两个相加就是空间电场分布。一般要用到数理方法里面的知识，比较复杂，有的边界条件下只能得到级数解、近似解（这种题目的计算往往要写几张纸）。

从第一个式子可以看出感生电场的散度是零。