小灯泡正常发光时的电压为6V，功率为3W，当灯泡正常发光时串联电阻的阻值最小，电阻功率最小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴串联电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=24V-6V=18V，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴串联电阻的阻值：
R=

UR

I

=

18V

0.5A

=36Ω，
该电阻的最小额定功率：
P_Rmin=U_RI=18V×0.5A=9W．
故答案为：36Ω；9W．