储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成45枚
若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成了25枚,球1分5分各多少枚?
共57枚
人气:215 ℃ 时间:2020-06-17 02:52:44
解答
问题1 设5分、2分、1分硬币分别有x,y,z 枚
则:x+y+z=100 (1)
2分的硬币y枚 ,则价值总2y分,换成5分的,就是2y/5 枚,所以
x+(2y/5)+z=45 (2)
(1)试减(2)试得:3y/5=55
所以 y=?
数据没有错吗?共57枚,这下肯定对设5分、2分、1分硬币分别有x,y,z 枚则:x+y+z=57 (1) 2分的硬币y枚 ,则价值总2y分,换成5分的,就是2y/5 枚,所以 x+(2y/5)+z=45 (2) (1)试减(2)试得: 3y/5=12 所以 y=20 同时得到 x+z=37 (3)现在只剩下1分的 和5分的 再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币:x/5+z=25 (4) 由(3) (4)可解得 : x=15z=22综上:x=15y=20 z=22你可根据这个结果检验是否满足题目条件
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