已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=18,求①C_数学解答

已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=18,求①C点的坐标②fx的解析式

人气：413 ℃　时间：2019-08-28 05:55:32

解答

设f(x)=ax^2+bx+cf（2+x）=f（2-x）,即：f（2+x）-f（2-x）=0a[(2+x)^2-(2-x)^2]+b[((2+x)-(2-x)]=08ax+2bx=0b=-4a∴函数关系式：f(x)=ax^2-4ax+c=a(x-2)^2+c-4a,对称轴x=2,顶点（2,c-4a)XA-XB=XC-XA,所以：XC=2XA-X...