从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有（　　）_数学解答

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有（　　）
A. 1480个
B. 1440个
C. 1200个
D. 1140个

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解答

∴偶数0是一个受限制的元素，针对于0分类
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C₅³=10
再全排列A₄⁴
由分步计数原理知共4C₅³A₄⁴=960
当偶数取0
奇数取3个C₅³=10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C₅³A₃¹A₃³=180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D．