求高手计算三角形的面积已知三角形ABC,定点为C,AB上有一点D,AD:DB=2：1,BC上一点E,BE:EC=2:1,AE和CD_数学解答

求高手计算三角形的面积
已知三角形ABC,定点为C,AB上有一点D,AD:DB=2：1,BC上一点E,BE:EC=2:1,AE和CD的交点为p,三角形ABC面积为14平方厘米,求三角形APC的面积.
快快高手，快快帮解决哈，要详细步骤

人气：123 ℃　时间：2020-03-15 20:23:34

解答

设 s1=sPCE s2=sADP s3=sAPC 连接PB
s2+s3=14*2/3 s1+s3=14*1/3 s2-s1=14*1/3
可知s3=sBDPE 且s3=sBDP+sBPE=s2/2+2s1
可得s3=s2/2+2s2-28/3 将s2=14*2/3-s3代人得到
s3=2.5*(28/3-s3)-28/3 得s3=14/3.5=4
所以三角形APC的面积为4平方厘米.