第一象限的角一定不是锐角，例如390°，不正确．
锐角是第一象限的角，正确．
小于90°的角是锐角，不正确，比如-30°，
0°到90°的角是第一象限的角，90°不是象限角．
其中正确命题为B，
故选：B．