设集合A=｛1,2,3,｝,B=｛2004,2005,2006,2007,2008｝,映射f:A→B,使对任意x∈A,都有x+f(_数学解答

设集合A=｛1,2,3,｝,B=｛2004,2005,2006,2007,2008｝,映射f:A→B,使对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x）是奇数,求这样的映射f的个数

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解答

先证明条件可以转化成找满足f(2)为奇数的所有映射
f(1) 5种选法
f(2) 2种（选奇数）
f(3) 5种
所以有5*2*5=50