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已知a,b,X1,X2为互不相等的正数,y1=(ax1+bx2)/(a+b),y2(bx1+ax2)/(a+b),试分析y1y2与x1x2的大小,并说
人气:489 ℃ 时间:2020-03-31 01:38:53
解答
YIY2>X1X2过程设(x1+x2)/2=m,则(y1+y2)/2= m.设p=y1-m=(a-b)(x1-x2)/(2a+2b),则y2-m=-p设q=x1-m=(x1-x2)/2,则x2-m=-qx1x2=(m+q)(m-q)=m²-q²,y1y2=(m+p)(m-p)=m²-p²∵(a-b)/(a+b)的绝对值小于1,∴q的绝对值大于p的绝对值,∴q²>p²所以y1y2>x1x2,(有点麻烦)
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