> 数学 >
关于利润的应用题
某商店现有1000套运动服,已知每套运动服定价为100元时,可以全部售出.如果定价提高1%.则销售量下降1%.已知每套运动服为70元.若设每套的定价为x元.商店利润为y元.
用x的式子表示y,并求每套定价为多少元时,获利最多?最大利润是多少?
人气:492 ℃ 时间:2020-06-11 01:06:13
解答
当定价为x元时且x大于100时
价格上涨百分数为(x-100)÷100
则此时卖出减少百分数为(x-100)÷100
则此时可以售出
【1-(x-100)÷100】*1000=2000-10x
此时利润为y=(x-70)*(2000-10x)=-10(x*x-270x+14000)
x小于100且大于70时y=1000*(x-70)此时利润肯定小于定价为100时
当定价为x元时且x小于70时为负利润不考虑
所以利润最大是应为x大于100时:
此时y=-10(x*x-270x+14000)=-10(x-135)*(x-135)+4225
因为(x-135)*(x-135)大于等于0
所以-10(x-135)*(x-135)小于等于0
所以当x=135元时获利最多此时获利4225元
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版