若X取任意实数时,等式(X+1)(X-M)(x-n)=X(X+2)(x+p)-5都成立.其中M,N,P为常数,限十分钟,好就加10_数学解答

若X取任意实数时,等式(X+1)(X-M)(x-n)=X(X+2)(x+p)-5都成立.
其中M,N,P为常数,限十分钟,好就加100分!

人气：162 ℃　时间：2020-05-26 20:05:20

解答

(X+1)(X-M)(X-N)=X(X+2)(X+P)-5
去括号得,X^3+X^2(1-N-M)+X(MN-N-M)+MN=X^3+X^2(2+P)+2XP-5
所以依题意得,1-N-M=2+P
MN-N-M=2P
MN=-5
即,1+P+N+M=0,-5-N-M-2P=0
两式相加,可得,P=4
所以MN - P=-1