A={(x,y)|2x+y=1,x,y是实数}B={（x,y)|a*2x+2y=a,x,y是实数} 若A交B=空集,求a值_数学解答

A={(x,y)|2x+y=1,x,y是实数}
B={（x,y)|a*2x+2y=a,x,y是实数} 若A交B=空集,求a值

人气：272 ℃　时间：2020-06-28 19:31:51

解答

A、B这两个集合都可以看成两条线上的点的集合,
A交B为空集即联立方程组
2x+y=1.①
a*2x+2y=a...②
无解
将①改为y=1-2x代入②中：
（2a-4）x=a-2
当a=2时,x有无穷多解,即A、B两集合相等
当a≠2时,x=0.5,此时y=0,即A、B相交于（0.5,0）
两者都不合题意,故a无解（题目没弄错吧.）