已知P1(2,—1),P2(—1,3),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2/3|PP2|.求P点坐标
人气:112 ℃ 时间:2020-04-27 12:07:30
解答
因为 P1P 与 PP2 共线,
所以(1)如果 P1P=2/3*PP2 ,
则 OP-OP1=2/3*(OP2-OP) ,
解得 OP=3/5*OP1+2/5*OP2=(6/5,-3/5)+(-2/5,6/5)=(4/5,3/5) ;
(2)如果 P1P= -2/3*PP2 ,
则 OP-OP1= -2/3*(OP2-OP) ,
解得OP=3OP1-2OP2=(6,-3)+(2,-6)=(8,-9) ;
所以,P 坐标为(4/5,3/5)或(8,-9).
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