已知,如图四边形ABCD中,角A=45°,角D=角B=90°,AB=7,DC=4,求四边形ABCD的面积_数学解答

已知,如图四边形ABCD中,角A=45°,角D=角B=90°,AB=7,DC=4,求四边形ABCD的面积

人气：355 ℃　时间：2020-05-21 18:17:22

解答

设∠BAC=α,∠DAC=β,α+β=45AC=√(4²+7²)=√65tanα=4/7tanβ=(1-tanα)/(1+tanβ)=3/11令CD=3x,则AD=11x所以(3x)²+(11x)²=65x=√2/2CD=3√2/2,AD=11√2/2S△ACD=(3√2/2)*(11√2/2)/2=33/4S...