已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
人气:291 ℃ 时间:2020-02-05 10:21:26
解答
f(n)=sin(nπ/6)
T=2π/(π/6)=12
f(1)+f(2)+..+f(12)=f(13)+f(14)+...+f(24)=.=0
1-12,13-24,.,每个周期内函数值的和为0
2013/12=167*12+9
∴f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)
=f(1)+f(2)+...+f(9)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1
=(1+√3)/2
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