x的负二次幂+x的二次幂等于二倍根号二,且x大于一,请问怎么得出x的平方=根号二+1,_数学解答

x的负二次幂+x的二次幂等于二倍根号二,且x大于一,请问怎么得出x的平方=根号二+1,

人气：375 ℃　时间：2020-06-02 20:45:40

解答

x^2+x^(-2)=2倍根号下2,两边平方
x^4+x^(-4)+2=8
所以x^4+x^(-4)-2=4,开平方根
由于x>1时x^2>x^(-2)
x^2-x^(-2)=2