0/0型应用一下洛必达
=lim[√（1+cosx）]′/[√(1+x^2)]′
=-sinx√(1+x^2)/2x*√（1+cosx）
x趋于0
=-sinx√(1+0)/2x*√（1+1）
=-sinx/2x*√2 x趋于0 sinx/x 极根是1
=-1/2√2