计划建造一个深为4米,容积为1600立方米的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底每平方米造价为40用(二次函数解）希望过_数学解答

计划建造一个深为4米,容积为1600立方米的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底每平方米造价为40
用(二次函数解）希望过程清楚、明白让我可以理解的.不要只是答案
池底:
1600/4*40=16000元
池壁:
(1)20*4*20=160
160*4=640元
(2)(50*4*2+8*4*2)*20=9280元
(3)(200*4*2+2*4*2)*20=32160元
(4)(10*4*2+40*4*2)*20=8000元
........
最少的是把底面看成正方形,共用16640元(这样做对么？）

人气：335 ℃　时间：2019-10-09 03:18:23

解答

因为容积为1600米
那么底面积是1600/4=400平方米
设底面的长是x,宽就是400/x
那么4个壁的表面积是
(x+400/x)×2×4（底面周长×高）
=(x+400/x)×8
造价y=400×40+20×（x+400/x)×8
=16000+160（x+400/x)>=16000+160×2×20=16000+6400=22400元
当x=400/x
即x=20的时候
造价最少
最小的造价是22400元
最小的是,把底面看着正方形
那么四周的表面积就是
20×4+20×4+20×4+20×4=320
那么需要的钱就是
320×20+16000=6400+16000=22400元
你的想法没错,计算错了