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已知方程x
2
-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,且a、b为△ABC的两边,A、B为两内角,试判断这个三角形的形状.
人气:128 ℃ 时间:2020-05-13 08:27:32
解答
∵方程x
2
-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,
∴bcosA=acosB,由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB,
∴sinBcosA-sinAcosB=0,即sin(A-B)=0,
∵A、B为三角形的两内角,∴A=B,
∴三角形为等腰三角形.
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