如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB*CE
人气：225 ℃ 时间：2020-06-25 16:35:07
解答
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
所以AD是三角形ABC的垂线
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AD是等腰三角形ABC的中垂线
所以CD=BD=1/2BC
由圆幂定理得：
CE*AC=CD*BC
所以AC*CE=1/2BC^2
所以BC^2=2AC*CE
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