480
设甲、乙、丙、丁四人共养x只,由甲养羊的只数是其余三人的1/2,则甲养羊的只数是x/3,由乙养羊的只数占其余三人总数的1/3,则乙养羊的只数是x/4,由丙养羊的只数占其余三人总数的1/4,则丙养羊的只数是x/5,故得
x/3+x/4+x/5+104=x
解得x=480
故甲、乙、丙、丁四人共养480只.