设函数f(x)=1+x^2/1-x^2...(1)求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；求证：f(1/x)=-f(x)_其他解答

设函数f(x)=1+x^2/1-x^2...(1)求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；求证：f(1/x)=-f(x)

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解答

题目有歧义若是 f(x)=（1+x^2）/（1-x^2）1）令1-x^2≠0,得到x≠±1定义域为｛x|x≠±1｝2）首先定义域关于原点对称,f（-x）=【1+（-x）^2】/【1-（-x）^2】=（1+x^2）/（1-x^2）=f（x）所以为偶函数3）f(1/x)=【1+...