一乘以三分之一等于二分之一（一减三分之一）三乘以五分之一等于二分之一（三分之一减五分之一）……由此计算：一乘以三 _数学解答

一乘以三分之一等于二分之一（一减三分之一）三乘以五分之一等于二分之一（三分之一减五分之一）
……由此计算：一乘以三分之一加三乘以五分之一加……二零零九乘以二零一一分之一等于多少?

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解答

1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(2009*2011)
=(1/2)*(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011)
=(1/2)*(1-1/2011)
=(1/2)*2010/2011
=1050/2011