若a>0,b>0,比较a^4 + b^4 与ba^3 + ab^3
人气：118 ℃ 时间：2020-06-21 11:05:08
解答
a^4 + b^4-ba^3-ab^3
=a^3(a-b)+b^3(b-a)
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
因为a>0 b>0 所以a^2+ab+b^2>0
因为(a-b)^2>=0
所以
a^4 + b^4-ba^3 - ab^3>=0
a^4 + b^4>=ba^3 + ab^3
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