我觉得,此题本质上是三元一次方程.假定 甲为a-2b=m-7,乙为a+b=m/4+2
分两种情况：
1 若a+2b=m,2b>a.假定 丙为 a+2b=m.三式联立.则甲+丙得 a=m-7/2；2×乙-丙得 a=4-m/2；a相等得m-7/2=4-m/2,求解m=5,则a=3/2,b=7/4,验证2b=7/2>a.所以m=5是正确的.
2 若2a+b=m,2a>b.假定 丁为 2a+b=m.三式联立.则丁-乙得 a=(3/4)m-2；2×丁+甲得 a=(3/5)m-7/5；a相等得(3/4)m-2=(3/5)m-7/5,求解m=4,则a=1,b=2,验证2a=2=b,不能构成三角形.所以m=4是错误的.
综上所m=5.