在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an=
人气:111 ℃ 时间:2020-05-27 03:31:39
解答
a(n+1)=2an+3×5ⁿ
a(n+1)-5^(n+1)=2an-2×5ⁿ=2(an-5ⁿ)
[a(n+1)-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2,为定值
a1-5=2-5=-3
数列[an-5ⁿ}是以-3为首项,2为公比的等比数列
an-5ⁿ=(-3)×2^(n-1)=-3×2^(n-1)
an=5ⁿ-3×2^(n-1)
n=1时,a1=5-3=2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=5ⁿ-3×2^(n-1)
2^(n-1)表示2的n-1次方,如有乱码,是指数n
推荐
- 数列an满足a(n+1)=2^n•an,a1=1,求an通项公式
- 数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S
- 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式
- 求数列数列{an}满足a1=1,且n≥2时,an=a1+2a2+3a3+•••+(n-1)an-1的通项公式
- 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+1(n≥1),求通项公式
- 修改病句 两个学校的兴趣小组昨天开始活动了
- 甲数比乙数多1/6,乙数是甲数的6/7.() 对还是错呀( ⊙ o ⊙
- do you have a book sale at school?作否定回答
猜你喜欢
- 已知a的2次方+a-1=0,求a的3次方+2a的2次方+2008
- 若5a+1和-4都是数m的平方根,试求a和m的值.
- 二元一次方程组:x+y=500,60%x+80%y=500*72%
- RNA的功能有些什么?
- 把下面单词组成句子写下来.giraffe is This tall very .( ) eyes your Please close .( )
- 联系上下方,在括号里填上恰当的表示动作的词,注意所填的词语不能重复.
- 一个六位数,既是2的倍数,又能被9整除,且有约数5,这个六位数最小是多少?
- 《纸船》这首诗既有实写,也有虚写.请指出哪节属于实写,哪节属于虚写?