如图:A物块重10牛,与竖直墙壁间的摩擦系数为0.5, 用一个与水平方向成45°角的力F作用在A上,
如图:A物块重10牛,与竖直墙壁间的摩擦系数为0.5, 用一个与水平方向成45°角的力F作用在A上,要使A静止在墙上不滑动,则F的取值范围为请写出解答过程或思路
人气:113 ℃ 时间:2019-09-17 07:52:01
解答
物体受重力G、斜向上的力F、墙给的水平弹力N,在物体将要向上或向下滑动的临界状态还受摩擦力 f .合力为0
当F取最小值时,物体将向下滑动,摩擦力方向向上.
F小*cos45度=N1 (水平方向)
F小*sin45度+f1=G (竖直方向)
且 f1=μ*N1
以上三式联立得 F小*sin45度+μ*F小*cos45度=G
F的最小值是 F小=G /(sin45度+μ*cos45度)=10 /(0.707+0.5*0.707)=9.43牛
当F取最大值时,物体将向上滑动,这时摩擦力方向向下.
F大*cos45度=N2 (水平方向)
F大*sin45度=G+f2 (竖直方向)
且 f2=μ*N2
以上三式联立得 F大*sin45度=G+μ*F大*cos45度
得F的最大值是 F大=G /(sin45度-μ*cos45度)=10 /(0.707-0.5*0.707)=28.29牛
所求的取值范围是 9.43牛≤ F ≤ 28.29牛
注:sin45度=cos45度=(根号2)/ 2=0.707
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