根号a+根号b=根号2009大于等于2根号根号ab.（均值不等式）（1）
（根号a+根号b）方=a+b+2根号ab=2009.（2）
而由（1）式可得：2根号ab小于等于2009/2.（3）
（2）（3）式联立得.a+b大于等于2009/2.