已知函数f（x）＝kx^3+3（k-1）x^2-k^2+1（k＞0）在（0,4）上是减函数,求实数k的取值范围_数学解答

f'(x)=3kx^2+6(k-1)x
f(x在区间(0,4)上是减函数,f'(x)在（0,4）上<0.
3kx^2+6(k-1)x<0
x(3kx+6(k-1))<0由于x>0,3x+6>0,所以
3kx+6(k-1)<0
(3x+6)k-6<0
k<6/(3x+6)
由于0