对物体受力分析如图，

由于匀速运动所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力为：f=Fcosθ，
再由N=mg-Fsinθ可知，摩擦力为：f=μ（mg-Fsinθ），
即：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ），
得：F=

μmg

cosθ+μsinθ

根据数学知识知：当tanθ=

1

μ

时cosθ+μsinθ有最大值，最大值为：

1+μ2

答：求这个力的最小值为

μmg

1+μ2

，方向与水平方向成arctan

1

μ

斜向上．