求一道数学函数题目的解答!
设f(x)为定义在（-无穷大,+无穷大）上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
F小1 F小2
人气：149 ℃ 时间：2020-06-24 11:34:57
解答
证明：由题意
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数
推荐
- 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.
- （1）作出函数y=-2x与y=1/2x+1 （不用画图,
- 设函数f（x）的定义域为（0，+∞）．对任意的x＞0，y＞0．都有f(x/y)＝f(x)−f(y)恒成立，且当x＞1时，f（x）＞0． （1）求f（1）的值； （2）探究f（x）在（0，+∞）上是否具有单调性； （3）
- 求一道数学函数题的解题过程
- 一道数学函数题请求详解
- 有一块梯形菜地,上底长15米,下底长25米,高为15.5米,如果每平方米蔬菜收入46.2元,这块
- 若x大于0,求x2+1/x+1/x的最小值
- The men was arrested because he put his power ( ) bad use .
猜你喜欢
