由题意可知a₁=S1＝

1

4

×12+

2

3

×1+3＝

47

12

，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

1

4

n2+

2

3

n+3− [

1

4

(n−1)2+

2

3

(n−1)+3]=−

n

12

−

11

12

，
当n=1时，−

1

12

−

11

12

≠

47

12

=a₁，
∴a_n=

47 12 ，(n＝1) − n 2 − 11 12 ，(n≥2)

．
故答案为：

47 12 ，(n＝1) − n 2 − 11 12 ，(n≥2)

．