关于x的方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0由两实数根a,b求a2+b2的最大值
人气：279 ℃ 时间：2019-09-27 14:12:24
解答
△=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,即
-4≤k≤-1/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6 (-4≤k≤-1/3)
所以-1/9+10/3-6-≤a^2+b^2≤-16+40-6,即
-25/9≤a^2+b^2≤18,即最大值为18
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