由题意知本题需要分类来解答，
首先A选取一种颜色，有4种情况．
如果A的两个相邻点颜色相同，3种情况；
这时最后两个边有3+

A

23

=9种情况；
如果A的两个相邻点颜色不同，

A

23

=6种情况；
这时最后两个边有2+

A

22

+3=7种情况．
∴方法共有4（3×9+6×7）=276种．
故答案为：276