已知2的2014次方加4的m次方加16的500次方是完全平方式,求M的值.2的2014次方+4的m次方+16的500次方._数学解答

已知2的2014次方加4的m次方加16的500次方是完全平方式,求M的值.
2的2014次方+4的m次方+16的500次方.

人气：418 ℃　时间：2020-09-20 11:50:56

解答

2^2014+4^m+16^500=2^2014+2^2m+2^2000为完全平方式应用公式：（a+b）^2=a^2+b^2+2ab（1）:a^2=2^2m=(2^m)^2 b^2=2^2000=(2^1000)^2 2ab=2*2^m*2^10002ab=2^2014=2*2^m*2^10002^2014=2^(1+m+1000)2014=1+m+1000m=101...