∵事件A与事件B相互独立，且P（A）=

1

2

，P（B）=

1

3

，
∴P（A

.

B

）=P（A）P（

.

B

）=P（A）×[1-P（B）]=

1

2

×（1-

1

3

）=

1

2

×

2

3

=

1

3

．
故选：B．